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关于水晶掉落的理论分析

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anti1985 发表于 2015-4-7 15:20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
SC给出的水晶掉落机理是:
大本:25%掉水晶,其他建筑2%掉水晶。
每掉一个水晶,有2%是6角,28%是4角,70%是3角。还有另外一个版本,3%是6角,12%是4角,85%是3角,这两种情况下水晶掉落情况我都会分析下。

按照版本一: 如果已经确定某个建筑掉三角,那么该建筑折合掉三角数
按照版本二: 如果已经确定某个建筑掉三角,那么该建筑折合掉三角数
为计算方便,假设大本掉落水晶概率为m,其他建筑掉落水晶的概率为n,某个基地除了大本外有N个建筑,每个建筑是否掉落水晶是独立的,攻破一个基地,最多掉N+1块水晶(这个必须有逆天的人品才行……..)。
用随机变量X表示攻破某个基地时,掉落水晶的建筑数,P(X=k)表示攻破某个基地时,有k个建筑掉落水晶的概率,显然k只能取0到N+1之间的整数。
     每攻破一个基地,平均有EX个建筑掉落水晶,那么(具体计算过程我就不写了,大家应该也没兴趣看,有要高考的bb玩家,可以拿去当做寒假作业练练手)
220713oxx2yuv95vll92u0.jpg
所以,攻破一个基地能得到的平均三角水晶数Y为:

假设某个人的掉落神像加成为d,分析几种情况下的掉落情况:
情况一: 周三博士
    周三博士和周六博士每一关都会有固定的水晶掉落,情况见下表。
220714u6e28p9wp63mtr9p.jpg 220714w78q8uu77zu8sj3z.jpg
通过上表,周三博士和周六博士,只要能够通关,你至少能拿231块三角水晶。官方给出博士水晶掉落的解释是:除了必给的水晶外,每个建筑依然会以一定的概率爆出水晶,必给的水晶都是从司令部中出来的,但是司令部仍然会以一定概率爆出水晶,所以你经常会看到司令部爆出不止一块水晶。
周三博士岛,不同关的建筑物数目不同,我根据难度进行分类,以上周三的博士为例,一到五关,建筑数取N=10个,六到十关,建筑数取N=20个,十一到十五关,建筑数取N=30,十六到二十关,建筑数取N=40个,关于N的取值不可能很准,这里只是估算水晶的数目。

按照第一种版本,
无掉落:

如果没有掉落,周三博士通关后,平均能拿5个六角和6个四角。
掉落为d时,m=0.25(1+d), n=0.02(1+d),经过计算:

如果有60%的掉落,周三博士通关后,平均能拿6个六角和3个四角,和没掉落相比,多拿4个四角。
掉落嗑药后,经过计算:

如果有60%的掉落嗑药后,周三博士通关后,平均能拿7个六角和1个四角,和没嗑药相比,平均多拿4~5个四角。

按照第二种版本,
无掉落:

如果没有掉落,周三博士通关后,平均能拿5个六角和5个四角。
掉落为d时:

如果有60%的掉落,周三博士通关后,平均能拿6个六角和1个四角,和没掉落相比,多拿4个四角。
掉落嗑药后,经过计算:

如果有60%的掉落嗑药后,周三博士通关后,平均能拿7个六角,和没嗑药相比,平均多拿4~5个四角。


情况二: 周六博士
和周三的博士相比,周六的博士每关要平均多10~20个建筑物,假设周六博士每关比周三多15个建筑物,那么:

按照第一种版本,
无掉落:

如果没有掉落,周六博士通关后,平均能拿6个六角和2个四角。
掉落为d时,经过计算:

如果有60%的掉落,周六博士通关后,平均能拿7个六角和1个四角,和没掉落相比,多拿6个四角。
掉落嗑药后,经过计算:

如果有60%的掉落嗑药后,周六博士通关后,平均能拿8个六角,和没嗑药相比,平均多拿6个四角。



----------------我是华丽的学渣线-------------------------------

楼主是一个负责任的搬运工……看了之后发现自己整个人都不好了,这些是数学还是物理?

学霸的世界学渣真心不太懂!!!!!
你们拿走吧!!!楼主一边哭去了……


220713cntitm3u38iiu443.jpg



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anti1985  楼主| 发表于 2015-4-7 15:20:46 | 显示全部楼层
按照第二种版本,
无掉落:
17.jpg
如果没有掉落,周六博士通关后,平均能拿6个六角。
掉落为d时:
18.jpg
如果有60%的掉落,周六博士通关后,平均能拿6个六角和6个四角,和没掉落相比,多拿6个四角。
掉落嗑药后,经过计算:
19.jpg
如果有60%的掉落嗑药后,周六博士通关后,平均能拿7个六角5个四角,和没嗑药相比,平均多拿6个四角。

情况三:进攻玩家水晶数分析
十四本以下的玩家由于没有烟雾,用野人能打的博士的关数非常少,用其他兵种能打的关数也少,这个时候他们的紫水晶非常有限,很少有极品掉落神像,因此不分析掉落神像对这部分玩家的影响。
对于14本以上的玩家,遇到的敌人基地的建筑数N一般在40到60之间(20本满防玩家包括大本一共60个建筑),这里取N=50。
按照第一种版本,每关拿到的水晶数为:
20.jpg
以60%的掉落为例,有了掉落平均每关多拿2.73个三角水晶,对于主攻清图党,如果一天打10~15个玩家,可以多拿27~41个三角,也就是多拿4~6个四角,如果给掉率嗑药会更多。每天平均打掉49/2.73=18个玩家可以多给一个六角(不考虑不同颜色水晶的差异)。

按照第二种版本,每关拿到的水晶数为:
21.jpg
以60%的掉落为例,有了掉落平均每关多拿2.37个三角水晶,对于主攻清图党,如果一天打10~15个玩家,可以多拿23~35个三角,也就是多拿3~5个四角,如果给掉率嗑药会更多。每天平均打掉49/2.37=21个玩家可以多给一个六角(不考虑不同颜色水晶的差异)。

我的结论:
    1、对于雕像差,想早点造出好雕像的玩家,在不影响进攻能力的情况下给极品掉落雕像留个坑,在药充足的情况下,每次清图时可以给掉落雕像嗑药,每天会多好几个四角水晶,如果能够保证天天清图,每天多拿5个四角左右, 一周就能够多造好几个极品神像。
2、对于雕像较好,存药冲杯的玩家,有个好的极品雕像能大大加速你的药物存储速度,但是没必要给掉落嗑药。
根据上述计算的结果,即使以水晶掉落较多的版本一为例,和不嗑药相比,嗑药后每个玩家大约多掉3个三角,要打16个玩家才能抵得上药的消耗,但是按照现在的入侵速度,地图上的玩家和npc的总数都很难超过16个。
   
总之,雕像差的玩家和存药冲杯的玩家有必要搞个好掉落,对于雕像差的玩家,只要药物充足,给掉落嗑药都是值得的。对于存药冲杯的玩家,有必要搞个掉落神像,但是每次清图时没必要给掉落嗑药(打博士时也是如此)。


最后说明一点:以上计算是长期的平均情况,有可能运气好,水晶掉落情况比预测值好,也有可能运气差,水晶掉落情况比预测值差,但是长时间的平均值和上述情况应该是吻合的。
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夜神灵儿 发表于 2015-4-8 11:50:14 | 显示全部楼层
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